Sobre esta ferramenta
A Calculadora de Fatoração de Polinômios reescreve um polinômio de uma variável como um produto de fatores mais simples com coeficientes inteiros ou racionais. Ela trabalha na ordem padrão: primeiro extrai o máximo fator comum — o mdc de todos os coeficientes junto com a menor potência comum da variável — então 2x³ − 8x vira 2x(x² − 4). Depois busca raízes racionais usando o Teorema das Raízes Racionais, testando cada candidato ±p/q em que p divide o termo constante e q divide o coeficiente líder.
Cada raiz racional r = p/q encontrada por divisão sintética contribui com um fator (qx − p), e o quociente é reduzido e buscado novamente. Padrões como a diferença de quadrados a² − b² = (a − b)(a + b) surgem desse processo automaticamente como duas raízes racionais, então x² − 4 fatora para (x − 2)(x + 2). O que restar após remover todas as raízes racionais é um fator quadrático ou de grau superior sem raízes racionais; ele é irredutível sobre os racionais e é deixado no lugar e claramente rotulado.
Todos os coeficientes são tratados como frações exatas e tudo roda localmente no seu navegador com um parser livre de eval. Digite um polinômio como '2x^3 - 8x' ou 'x^2 - 5x + 6' e leia o MFC extraído, cada fator linear, qualquer resto irredutível e a forma de produto totalmente fatorada.