آلة حاسبة لتحليل كثيرات الحدود

حول هذه الأداة

تعيد الآلة الحاسبة لتحليل كثيرات الحدود كتابة كثير حدود بمتغيّر واحد كجداء عوامل أبسط بمعاملات صحيحة أو نسبية. تعمل بالترتيب القياسي: أولًا تستخرج القاسم المشترك الأكبر — قاسم كل المعاملات مع أدنى قوة مشتركة للمتغيّر — فتصبح 2x³ − 8x هي 2x(x² − 4). ثم تبحث عن الجذور النسبية باستخدام نظرية الجذر النسبي، باختبار كل مرشّح ±p/q حيث يقسم p الحد الثابت ويقسم q المعامل القيادي.

يسهم كل جذر نسبي r = p/q يُوجَد بالقسمة التركيبية بالعامل (qx − p)، ويُختزل الناتج ويُبحَث فيه مجددًا. وتظهر أنماط مثل فرق المربعين a² − b² = (a − b)(a + b) تلقائيًا من هذه العملية كجذرين نسبيين، فتُحلَّل x² − 4 إلى (x − 2)(x + 2). وأي ما يتبقّى بعد إزالة كل الجذور النسبية هو عامل تربيعي أو أعلى بلا جذور نسبية؛ وهو غير قابل للاختزال على النسبيّات ويُترك في مكانه بوسم واضح.

تُعالَج كل المعاملات ككسور تامّة ويعمل كل شيء محليًا في متصفحك بمحلّل خالٍ من eval. أدخل كثير حدود مثل '2x^3 - 8x' أو 'x^2 - 5x + 6' واقرأ القاسم المشترك المستخرَج، وكل عامل خطي، وأي باقٍ غير قابل للاختزال، وصيغة الجداء المحلّلة بالكامل.

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات