ماشین‌حساب فاکتورگیری چندجمله‌ای

درباره این ابزار

ماشین‌حساب فاکتورگیری چندجمله‌ای یک چندجمله‌ای تک‌متغیره را به‌صورت حاصل‌ضرب عامل‌های ساده‌تر با ضرایب صحیح یا گویا بازنویسی می‌کند. به ترتیب استاندارد کار می‌کند: ابتدا بزرگ‌ترین عامل مشترک را بیرون می‌کشد — gcd همه ضرایب همراه با کمترین توان مشترک متغیر — بنابراین 2x³ − 8x می‌شود 2x(x² − 4). سپس با استفاده از قضیه ریشه گویا به‌دنبال ریشه‌های گویا می‌گردد، و هر کاندیدای ±p/q را که در آن p بر جمله ثابت و q بر ضریب پیشرو بخش‌پذیر است می‌آزماید.

هر ریشه گویای r = p/q که با تقسیم سنتتیک پیدا شود یک عامل (qx − p) به دست می‌دهد و خارج‌قسمت کاهش داده شده و دوباره جست‌وجو می‌شود. الگوهایی مانند تفاضل مربعات a² − b² = (a − b)(a + b) به‌طور خودکار به‌صورت دو ریشه گویا از این فرآیند بیرون می‌آیند، بنابراین x² − 4 به (x − 2)(x + 2) فاکتور می‌شود. هر آنچه پس از حذف همه ریشه‌های گویا باقی بماند یک عامل درجه دوم یا بالاتر بدون ریشه گویا است؛ روی گویا تقلیل‌ناپذیر است و در جای خود گذاشته شده و به‌روشنی برچسب‌گذاری می‌شود.

همه ضرایب به‌صورت کسرهای دقیق مدیریت می‌شوند و همه‌چیز به‌صورت محلی در مرورگر شما با یک تجزیه‌گر بدون eval اجرا می‌شود. چندجمله‌ای‌ای مانند '2x^3 - 8x' یا 'x^2 - 5x + 6' وارد کنید و GCF استخراج‌شده، هر عامل خطی، هر باقیمانده تقلیل‌ناپذیر و فرم حاصل‌ضرب کاملاً فاکتورگرفته را بخوانید.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر