Про цей інструмент
Калькулятор розкладання многочленів переписує многочлен з однією змінною як добуток простіших множників з цілими або раціональними коефіцієнтами. Він працює у стандартному порядку: спершу виносить найбільший спільний множник — НСД усіх коефіцієнтів разом з найнижчим спільним степенем змінної — тож 2x³ − 8x стає 2x(x² − 4). Потім він шукає раціональні корені за теоремою про раціональні корені, перевіряючи кожен кандидат ±p/q, де p ділить вільний член, а q ділить старший коефіцієнт.
Кожен раціональний корінь r = p/q, знайдений синтетичним діленням, дає множник (qx − p), а частка скорочується та знову перевіряється. Патерни на кшталт різниці квадратів a² − b² = (a − b)(a + b) виникають з цього процесу автоматично як два раціональні корені, тож x² − 4 розкладається до (x − 2)(x + 2). Усе, що залишається після вилучення всіх раціональних коренів, є квадратним або вищим множником без раціональних коренів; він незвідний над раціональними числами й залишається на місці з чіткою позначкою.
Усі коефіцієнти обробляються як точні дроби, і все виконується локально у вашому браузері з парсером без eval. Введіть многочлен на кшталт '2x^3 - 8x' або 'x^2 - 5x + 6' і прочитайте виділений НСМ, кожен лінійний множник, будь-який незвідний залишок і повністю розкладену форму добутку.