Про цей інструмент
Працюйте з арифметичними та геометричними послідовностями в одному місці. Оберіть Арифметичну чи Геометричну і введіть перший член разом зі спільною різницею чи знаменником та номером члена, або оберіть Автовизначення й вставте список чисел через кому, щоб закономірність знайшлася сама. Результати містять n-й член, суму перших n членів і (для збіжного геометричного ряду) суму до нескінченності, а також попередній перегляд кількох перших членів. Усе працює наживо у вашому браузері.
Для арифметичної послідовності n-й член aₙ = a1 + (n-1)d, а сума Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Для геометричної послідовності n-й член aₙ = a1 * r^(n-1), а сума Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) при r ≠ 1; якщо |r| < 1, нескінченна сума збігається до S∞ = a1/(1 - r). Автовизначення перевіряє список на сталу різницю між сусідніми членами (арифметична) чи сталий знаменник (геометрична) і повідомляє спільну різницю чи знаменник та наступний член.
Використовуйте його, щоб продовжити закономірність, підсумувати низку платежів чи перевірити домашнє завдання. У режимі Автовизначення введіть щонайменше три числа, щоб закономірність можна було підтвердити, а не вгадати.