UTILS.
%100 tarayıcıda
Σ

Aritmetik ve Geometrik Dizi Hesaplayıcı

Aritmetik veya geometrik dizilerin n'inci terimini, n terimin toplamını ve sonsuza toplamını bulun ya da bir listeden deseni otomatik saptayın.

Bu araç hakkında

Aritmetik ve geometrik dizilerle tek yerde çalışın. Aritmetik veya Geometrik seçin ve ortak fark veya oranla birlikte ilk terimi ve bir terim numarasını girin ya da Otomatik saptamayı seçip virgülle ayrılmış bir liste yapıştırarak desenin sizin için bulunmasını sağlayın. Sonuçlar n'inci terimi, ilk n terimin toplamını ve (yakınsayan bir geometrik seri için) sonsuza toplamı, artı ilk birkaç terimin bir önizlemesini içerir. Tümü tarayıcınızda canlı çalışır.

Bir aritmetik dizi için n'inci terim aₙ = a1 + (n-1)d ve toplam Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d)'dir. Bir geometrik dizi için n'inci terim aₙ = a1 * r^(n-1) ve r ≠ 1 iken toplam Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r)'dir; |r| < 1 ise sonsuz toplam S∞ = a1/(1 - r)'ye yakınsar. Otomatik saptama, bir listede ardışık terimler arasında sabit bir fark (aritmetik) veya sabit bir oran (geometrik) olup olmadığını denetler ve ortak farkı veya oranı ile bir sonraki terimi bildirir.

Bunu bir deseni uzatmak, bir dizi ödemeyi toplamak veya ödevi kontrol etmek için kullanın. Otomatik saptama modunda, desen tahmin edilmek yerine doğrulanabilsin diye en az üç sayı girin.

Sık sorulan sorular

Aritmetik ile geometrik arasındaki fark nedir?
Bir aritmetik dizi her adımda sabit bir ortak fark d ekler; bir geometrik dizi her adımda sabit bir ortak oran r ile çarpar.
Sonsuz toplam ne zaman vardır?
Yalnızca oranın mutlak değerinin 1'den küçük olduğu bir geometrik seri için. O zaman terimler sıfıra doğru küçülür ve toplam a1/(1 - r)'ye yakınsar.
Otomatik saptama nasıl çalışır?
Virgülle ayrılmış listenizi okur ve ardışık terimlerin sabit bir fark mı yoksa sabit bir oran mı paylaştığını test eder, ardından hangi desenin uyduğunu bildirir ve bir sonraki terimi tahmin eder.
Otomatik saptama neden üç veya daha fazla sayıya ihtiyaç duyar?
İki sayı her zaman hem bir aritmetik hem de bir geometrik kurala uyar, bu yüzden desenin tutarlı olduğunu doğrulamak için en az üç sayı gerekir.

Daha fazla araç