UTILS.
100% in de browser
Σ

Rekenkundige & Meetkundige Rij Calculator

Vind de nde term, de som van n termen en de som tot oneindig van rekenkundige of meetkundige rijen, of detecteer het patroon automatisch uit een lijst.

Over deze tool

Werk met rekenkundige en meetkundige rijen op één plek. Kies Rekenkundig of Meetkundig en voer de eerste term in met het gemeenschappelijke verschil of de ratio en een termnummer, of kies Auto-detecteren en plak een komma-gescheiden lijst om het patroon voor je te laten vinden. Resultaten omvatten de nde term, de som van de eerste n termen, en (voor een convergerende meetkundige reeks) de som tot oneindig, plus een voorbeeld van de eerste paar termen. Alles draait live in je browser.

Voor een rekenkundige rij is de nde term aₙ = a1 + (n-1)d en de som Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Voor een meetkundige rij is de nde term aₙ = a1 * r^(n-1) en de som Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) wanneer r ≠ 1; als |r| < 1 convergeert de oneindige som naar S∞ = a1/(1 - r). Auto-detecteren controleert een lijst op een constant verschil tussen opeenvolgende termen (rekenkundig) of een constante ratio (meetkundig) en rapporteert het gemeenschappelijke verschil of de ratio en de volgende term.

Gebruik het om een patroon uit te breiden, een reeks betalingen op te tellen of huiswerk te controleren. In de Auto-detecteren-modus voer je ten minste drie getallen in zodat het patroon bevestigd kan worden in plaats van geraden.

Veelgestelde vragen

Wat is het verschil tussen rekenkundig en meetkundig?
Een rekenkundige rij telt bij elke stap een vast gemeenschappelijk verschil d op; een meetkundige rij vermenigvuldigt bij elke stap met een vaste gemeenschappelijke ratio r.
Wanneer bestaat de oneindige som?
Alleen voor een meetkundige reeks waar de absolute waarde van de ratio kleiner is dan 1. Dan krimpen de termen naar nul en convergeert het totaal naar a1/(1 - r).
Hoe werkt Auto-detecteren?
Het leest je komma-gescheiden lijst en test of opeenvolgende termen een constant verschil of een constante ratio delen, en rapporteert vervolgens welk patroon past en voorspelt de volgende term.
Waarom heeft Auto-detecteren drie of meer getallen nodig?
Twee getallen passen altijd bij zowel een rekenkundige als een meetkundige regel, dus zijn er ten minste drie nodig om te bevestigen dat het patroon consistent is.

Meer tools