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Calculadora de Sucesiones Aritméticas y Geométricas

Encuentra el término n-ésimo, la suma de n términos y la suma hasta el infinito de sucesiones aritméticas o geométricas, o detecta automáticamente el patrón a partir de una lista.

Acerca de esta herramienta

Trabaja con sucesiones aritméticas y geométricas en un solo lugar. Elige Aritmética o Geométrica e introduce el primer término con la diferencia común o la razón y un número de término, o elige Detección automática y pega una lista separada por comas para que se encuentre el patrón por ti. Los resultados incluyen el término n-ésimo, la suma de los primeros n términos y (para una serie geométrica convergente) la suma hasta el infinito, además de una vista previa de los primeros términos. Todo se ejecuta en vivo en tu navegador.

Para una sucesión aritmética el término n-ésimo es aₙ = a1 + (n-1)d y la suma es Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Para una sucesión geométrica el término n-ésimo es aₙ = a1 * r^(n-1) y la suma es Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) cuando r ≠ 1; si |r| < 1 la suma infinita converge a S∞ = a1/(1 - r). La detección automática revisa una lista buscando una diferencia constante entre términos consecutivos (aritmética) o una razón constante (geométrica) e informa la diferencia común o la razón y el siguiente término.

Úsala para extender un patrón, sumar una serie de pagos o revisar tareas. En el modo de detección automática introduce al menos tres números para que el patrón pueda confirmarse en lugar de adivinarse.

Preguntas frecuentes

¿Cuál es la diferencia entre aritmética y geométrica?
Una sucesión aritmética suma una diferencia común fija d en cada paso; una sucesión geométrica multiplica por una razón común fija r en cada paso.
¿Cuándo existe la suma infinita?
Solo para una serie geométrica donde el valor absoluto de la razón es menor que 1. Entonces los términos se reducen hacia cero y el total converge a a1/(1 - r).
¿Cómo funciona la detección automática?
Lee tu lista separada por comas y comprueba si los términos consecutivos comparten una diferencia constante o una razón constante, luego informa qué patrón encaja y predice el siguiente término.
¿Por qué la detección automática necesita tres o más números?
Dos números siempre encajan tanto en una regla aritmética como en una geométrica, así que se necesitan al menos tres para confirmar que el patrón es consistente.

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