O tym narzędziu
Pracuj z ciągami arytmetycznymi i geometrycznymi w jednym miejscu. Wybierz Arytmetyczny lub Geometryczny i wpisz pierwszy wyraz wraz z różnicą lub ilorazem oraz numerem wyrazu, albo wybierz Automatyczne wykrywanie i wklej listę oddzieloną przecinkami, aby wzór został wykryty za Ciebie. Wyniki obejmują n-ty wyraz, sumę pierwszych n wyrazów oraz (dla zbieżnego ciągu geometrycznego) sumę do nieskończoności, a także podgląd kilku pierwszych wyrazów. Wszystko działa na żywo w przeglądarce.
Dla ciągu arytmetycznego n-ty wyraz to aₙ = a1 + (n-1)d, a suma to Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Dla ciągu geometrycznego n-ty wyraz to aₙ = a1 * r^(n-1), a suma to Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r), gdy r ≠ 1; jeśli |r| < 1, suma nieskończona jest zbieżna do S∞ = a1/(1 - r). Automatyczne wykrywanie sprawdza, czy lista ma stałą różnicę między kolejnymi wyrazami (arytmetyczny) lub stały iloraz (geometryczny), i podaje różnicę lub iloraz oraz następny wyraz.
Użyj go, aby przedłużyć wzór, zsumować serię płatności lub sprawdzić zadanie domowe. W trybie Automatycznego wykrywania wpisz co najmniej trzy liczby, aby wzór można było potwierdzić, a nie zgadnąć.