Об этом инструменте
Работайте с арифметическими и геометрическими прогрессиями в одном месте. Выберите Арифметическую или Геометрическую и введите первый член с разностью или знаменателем и номером члена, либо выберите Автоопределение и вставьте список через запятую, чтобы закономерность нашлась за вас. Результаты включают n-й член, сумму первых n членов и (для сходящегося геометрического ряда) сумму до бесконечности, плюс предпросмотр первых нескольких членов. Всё работает в реальном времени в вашем браузере.
Для арифметической прогрессии n-й член равен aₙ = a1 + (n-1)d, а сумма — Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Для геометрической прогрессии n-й член равен aₙ = a1 * r^(n-1), а сумма — Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) при r ≠ 1; если |r| < 1, бесконечная сумма сходится к S∞ = a1/(1 - r). Автоопределение проверяет список на постоянную разность между соседними членами (арифметическая) или постоянное отношение (геометрическая) и сообщает разность или знаменатель и следующий член.
Используйте это, чтобы продолжить закономерность, суммировать серию платежей или проверить домашнее задание. В режиме Автоопределения введите не менее трёх чисел, чтобы закономерность можно было подтвердить, а не угадать.