UTILS.
100% di peramban
Σ

Kalkulator Barisan Aritmetika & Geometri

Temukan suku ke-n, jumlah n suku, dan jumlah tak hingga dari barisan aritmetika atau geometri, atau deteksi pola otomatis dari daftar.

Tentang alat ini

Kerjakan barisan aritmetika dan geometri di satu tempat. Pilih Aritmetika atau Geometri dan masukkan suku pertama dengan beda atau rasio dan nomor suku, atau pilih Deteksi otomatis dan tempel daftar yang dipisahkan koma untuk menemukan polanya secara otomatis. Hasil mencakup suku ke-n, jumlah n suku pertama, dan (untuk deret geometri yang konvergen) jumlah tak hingga, plus pratinjau beberapa suku pertama. Semuanya berjalan langsung di browser Anda.

Untuk barisan aritmetika, suku ke-n adalah aₙ = a1 + (n-1)d dan jumlahnya adalah Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Untuk barisan geometri, suku ke-n adalah aₙ = a1 * r^(n-1) dan jumlahnya adalah Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r) ketika r ≠ 1; jika |r| < 1 jumlah tak hingga konvergen ke S∞ = a1/(1 - r). Deteksi otomatis memeriksa daftar untuk beda konstan antara suku berurutan (aritmetika) atau rasio konstan (geometri) dan melaporkan beda atau rasio dan suku berikutnya.

Gunakan untuk memperpanjang pola, menjumlahkan serangkaian pembayaran, atau memeriksa pekerjaan rumah. Dalam mode Deteksi otomatis masukkan setidaknya tiga angka agar pola dapat dikonfirmasi, bukan ditebak.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa perbedaan antara aritmetika dan geometri?
Barisan aritmetika menambahkan beda tetap d di setiap langkah; barisan geometri mengalikan dengan rasio tetap r di setiap langkah.
Kapan jumlah tak hingga ada?
Hanya untuk deret geometri di mana nilai mutlak rasio kurang dari 1. Kemudian suku-sukunya menyusut menuju nol dan totalnya konvergen ke a1/(1 - r).
Bagaimana Deteksi otomatis bekerja?
Alat membaca daftar Anda yang dipisahkan koma dan menguji apakah suku berurutan berbagi beda konstan atau rasio konstan, lalu melaporkan pola mana yang cocok dan memprediksi suku berikutnya.
Mengapa Deteksi otomatis membutuhkan tiga angka atau lebih?
Dua angka selalu cocok dengan aturan aritmetika maupun geometri, jadi setidaknya tiga diperlukan untuk memastikan polanya konsisten.

Alat lainnya