Tentang alat ini
Penyelesai Persamaan menerima persamaan satu variabel apa pun yang ditulis sebagai 'RUAS KIRI = RUAS KANAN' dan mencari setiap nilai variabel yang memenuhinya. Alat ini mengurai kedua ruas menjadi polinomial, membentuk f(x) = RUAS KIRI − RUAS KANAN, dan mereduksinya ke bentuk baku aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0. Persamaan derajat 1 diselesaikan langsung sebagai x = −a₀/a₁. Persamaan derajat 2 memakai rumus kuadrat x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); tanda diskriminan b² − 4ac menentukan apakah kamu mendapat dua akar real, satu akar kembar, atau pasangan konjugat kompleks.
Untuk derajat 3 dan 4, penyelesai menerapkan Teorema Akar Rasional — menguji kandidat ±p/q dengan p membagi a₀ dan q membagi aₙ — dan mengupas setiap akar rasional dengan pembagian sintetik, mereduksi sisanya menjadi kuadrat yang bisa diselesaikan dalam bentuk tertutup. Ketika tidak ada akar rasional tersisa dan derajatnya masih 3 atau lebih, alat beralih ke iterasi Durand–Kerner (Weierstrass) untuk menemukan semua akar kompleks secara numerik, lalu membulatkan nilai yang sangat dekat dengan bilangan bulat. Pecahan eksak dipertahankan sepanjang proses melalui reduksi gcd, dan akar kuadrat irasional ditampilkan dalam bentuk radikal tersederhanakan.
Semuanya berjalan lokal di peramban dengan pengurai bebas-eval, jadi tidak ada yang kamu ketik diunggah. Masukkan persamaan seperti '2x + 3 = 7' atau 'x^2 - 5x + 6 = 0', beri nama variabel bila mau, dan baca bentuk baku, metode yang dipakai, serta daftar akar lengkap beserta hampiran desimal.