O tym narzędziu
Solver równań przyjmuje dowolne równanie z jedną zmienną zapisane jako 'LHS = RHS' i znajduje każdą wartość zmiennej, która je spełnia. Parsuje obie strony do wielomianów, tworzy f(x) = LHS − RHS i sprowadza do postaci standardowej aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0. Równanie 1. stopnia rozwiązywane jest bezpośrednio jako x = −a₀/a₁. Równanie 2. stopnia korzysta ze wzoru na pierwiastki x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); znak wyróżnika b² − 4ac decyduje, czy otrzymasz dwa pierwiastki rzeczywiste, jeden pierwiastek podwójny, czy parę sprzężonych pierwiastków zespolonych.
Dla stopnia 3 i 4 solver stosuje twierdzenie o pierwiastkach wymiernych — testując kandydatów ±p/q, gdzie p dzieli a₀, a q dzieli aₙ — i odejmuje każdy pierwiastek wymierny przez dzielenie syntetyczne, sprowadzając resztę do równania kwadratowego, które rozwiązuje w postaci zamkniętej. Gdy nie zostają żadne pierwiastki wymierne, a stopień nadal wynosi 3 lub więcej, przełącza się na iterację Duranda–Kernera (Weierstrassa), aby numerycznie zlokalizować wszystkie pierwiastki zespolone, a następnie zaokrągla wartości bardzo bliskie liczbom całkowitym. Dokładne ułamki są zachowywane przez cały czas dzięki redukcji przez NWD, a niewymierne pierwiastki kwadratowe pokazywane są w uproszczonej postaci z pierwiastkiem.
Wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce, z parserem bez eval, więc nic, co wpiszesz, nie jest wysyłane. Wpisz równanie takie jak '2x + 3 = 7' lub 'x^2 - 5x + 6 = 0', opcjonalnie nazwij zmienną, i odczytaj postać standardową, zastosowaną metodę oraz pełną listę pierwiastków z przybliżeniami dziesiętnymi.