Про цей інструмент
Розв'язувач рівнянь бере будь-яке рівняння з однією змінною, записане як 'ЛЧ = ПЧ', і знаходить кожне значення змінної, що йому задовольняє. Він розбирає обидві частини на многочлени, формує f(x) = ЛЧ − ПЧ і зводить до стандартного вигляду aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0. Рівняння 1-го степеня розв'язується напряму як x = −a₀/a₁. Рівняння 2-го степеня використовує квадратну формулу x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); знак дискримінанта b² − 4ac визначає, отримаєте ви два дійсні корені, один кратний корінь чи пару комплексно-спряжених.
Для 3-го та 4-го степеня розв'язувач застосовує теорему про раціональні корені — перевіряючи кандидати ±p/q, де p ділить a₀, а q ділить aₙ — і відділяє кожен раціональний корінь синтетичним діленням, зводячи решту до квадратного, яке можна розв'язати в замкненій формі. Коли раціональних коренів не залишається, а степінь усе ще 3 або вищий, він переходить до ітерації Дюрана–Кернера (Вейєрштрасса), щоб чисельно знайти всі комплексні корені, а потім округлює значення, надзвичайно близькі до цілих. Точні дроби зберігаються скрізь завдяки скороченню через НСД, а ірраціональні квадратні корені показуються у спрощеній радикальній формі.
Усе виконується локально у вашому браузері з парсером без eval, тож нічого з введеного не завантажується. Введіть рівняння на кшталт '2x + 3 = 7' або 'x^2 - 5x + 6 = 0', за бажанням назвіть змінну та прочитайте стандартний вигляд, застосований метод і повний перелік коренів з десятковими наближеннями.