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Resolvedor de Equações (Resolver para x)

Resolva uma equação linear, quadrática ou de grau superior escrita como LHS = RHS para x, com resolução passo a passo e todas as raízes reais e complexas.

Digite uma equação como LHS = RHS em uma variável, ex.: x^2 - 5x + 6 = 0.

Digite uma equação acima para resolver para a variável.

Sobre esta ferramenta

O Resolvedor de Equações recebe qualquer equação de uma variável escrita como 'LHS = RHS' e encontra todos os valores da variável que a satisfazem. Ele analisa ambos os lados como polinômios, forma f(x) = LHS − RHS e reduz à forma padrão aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0. Uma equação de grau 1 é resolvida diretamente como x = −a₀/a₁. Uma equação de grau 2 usa a fórmula quadrática x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); o sinal do discriminante b² − 4ac decide se você obtém duas raízes reais, uma raiz repetida ou um par complexo-conjugado.

Para grau 3 e 4, o solver aplica o Teorema das Raízes Racionais — testando candidatos ±p/q em que p divide a₀ e q divide aₙ — e remove cada raiz racional por divisão sintética, reduzindo o que resta a uma quadrática que ele resolve em forma fechada. Quando não restam raízes racionais e o grau ainda é 3 ou maior, ele passa para a iteração de Durand–Kerner (Weierstrass) para localizar todas as raízes complexas numericamente e depois arredonda valores extremamente próximos de inteiros. Frações exatas são mantidas ao longo de todo o processo via redução por mdc, e raízes quadráticas irracionais são mostradas em forma radical simplificada.

Tudo roda localmente no seu navegador com um parser livre de eval, então nada do que você digita é enviado. Digite uma equação como '2x + 3 = 7' ou 'x^2 - 5x + 6 = 0', opcionalmente nomeie a variável, e leia a forma padrão, o método aplicado e a lista completa de raízes com aproximações decimais.

Perguntas frequentes

Que tipos de equações ele resolve?
Equações polinomiais de uma variável: lineares (2x + 3 = 7), quadráticas (x^2 - 5x + 6 = 0) e cúbicas/quárticas. Cada lado pode ser qualquer polinômio; a ferramenta os subtrai e resolve f(x) = 0. Partes não polinomiais (divisão pela variável, trigonometria etc.) são rejeitadas como inválidas.
Como as raízes são encontradas?
Grau 1 resolve diretamente; grau 2 usa a fórmula quadrática com o discriminante b² − 4ac; grau 3–4 usam o Teorema das Raízes Racionais mais divisão sintética e depois resolução quadrática em forma fechada; o que restar é resolvido numericamente com a iteração de Durand–Kerner para todas as raízes complexas.
Ele mostra raízes complexas e irracionais?
Sim. Um discriminante negativo gera um par complexo-conjugado escrito como a ± bi. Uma raiz quadrática irracional é simplificada para a forma (−b ± c√d)/e, e uma aproximação decimal é mostrada ao lado de cada resposta exata.
Preciso passar tudo para um lado primeiro?
Não. Digite a equação exatamente como LHS = RHS — o solver forma LHS − RHS por conta própria, expande e combina termos semelhantes e informa a forma padrão aₙxⁿ + … + a₀ = 0 antes de resolver.

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