Informazioni su questo strumento
Il Risolutore di equazioni prende qualsiasi equazione a una variabile scritta come 'LHS = RHS' e trova ogni valore della variabile che la soddisfa. Analizza entrambi i membri in polinomi, forma f(x) = LHS − RHS e riduce alla forma standard aₙxⁿ + … + a₁x + a₀ = 0. Un'equazione di grado 1 si risolve direttamente come x = −a₀/a₁. Un'equazione di grado 2 usa la formula quadratica x = (−b ± √(b² − 4ac)) / (2a); il segno del discriminante b² − 4ac decide se ottieni due radici reali, una radice ripetuta o una coppia di complessi coniugati.
Per i gradi 3 e 4 il risolutore applica il Teorema delle radici razionali — testando i candidati ±p/q dove p divide a₀ e q divide aₙ — ed estrae ogni radice razionale mediante divisione sintetica, riducendo ciò che resta a una quadratica risolvibile in forma chiusa. Quando non restano radici razionali e il grado è ancora 3 o superiore, passa all'iterazione di Durand–Kerner (Weierstrass) per localizzare numericamente tutte le radici complesse, poi arrotonda i valori estremamente vicini a interi. Le frazioni esatte sono mantenute ovunque tramite riduzione con gcd, e le radici quadratiche irrazionali sono mostrate in forma radicale semplificata.
Tutto viene eseguito localmente nel tuo browser con un parser privo di eval, quindi nulla di ciò che digiti viene caricato. Inserisci un'equazione come '2x + 3 = 7' oppure 'x^2 - 5x + 6 = 0', assegna facoltativamente un nome alla variabile e leggi la forma standard, il metodo applicato e l'elenco completo delle radici con approssimazioni decimali.