Über dieses Tool
Arbeite mit arithmetischen und geometrischen Folgen an einem Ort. Wähle Arithmetisch oder Geometrisch und gib das erste Glied mit der gemeinsamen Differenz oder dem Quotienten und einer Gliednummer ein, oder wähle Auto-Erkennung und füge eine kommagetrennte Liste ein, um das Muster für dich finden zu lassen. Zu den Ergebnissen gehören das n-te Glied, die Summe der ersten n Glieder und (bei einer konvergierenden geometrischen Reihe) die Summe bis unendlich sowie eine Vorschau der ersten Glieder. Alles läuft live in deinem Browser.
Bei einer arithmetischen Folge ist das n-te Glied aₙ = a1 + (n-1)d und die Summe Sₙ = n/2 * (2a1 + (n-1)d). Bei einer geometrischen Folge ist das n-te Glied aₙ = a1 * r^(n-1) und die Summe Sₙ = a1(1 - rⁿ)/(1 - r), wenn r ≠ 1; ist |r| < 1, konvergiert die unendliche Summe zu S∞ = a1/(1 - r). Die Auto-Erkennung prüft eine Liste auf eine konstante Differenz zwischen aufeinanderfolgenden Gliedern (arithmetisch) oder einen konstanten Quotienten (geometrisch) und meldet die gemeinsame Differenz oder den Quotienten sowie das nächste Glied.
Nutze es, um ein Muster zu verlängern, eine Reihe von Zahlungen aufzusummieren oder Hausaufgaben zu prüfen. Gib im Auto-Erkennungsmodus mindestens drei Zahlen ein, damit das Muster bestätigt und nicht nur geraten werden kann.