इस टूल के बारे में
बहुपद गुणनखंडन कैलकुलेटर एक एकल-चर बहुपद को पूर्णांक या परिमेय गुणांकों वाले सरल गुणनखंडों के गुणनफल के रूप में फिर से लिखता है। यह मानक क्रम में काम करता है: पहले यह महत्तम समापवर्तक निकालता है — सभी गुणांकों का gcd चर की न्यूनतम सामान्य घात के साथ — इसलिए 2x³ − 8x, 2x(x² − 4) बन जाता है। फिर यह परिमेय मूल प्रमेय का उपयोग करके परिमेय मूलों की खोज करता है, प्रत्येक उम्मीदवार ±p/q का परीक्षण करता है जहाँ p स्थिरांक पद को विभाजित करता है और q अग्रणी गुणांक को विभाजित करता है।
कृत्रिम विभाजन द्वारा पाया गया प्रत्येक परिमेय मूल r = p/q एक गुणनखंड (qx − p) में योगदान करता है, और भागफल को न्यूनीकृत करके फिर से खोजा जाता है। वर्गों के अंतर a² − b² = (a − b)(a + b) जैसे पैटर्न इस प्रक्रिया से स्वतः दो परिमेय मूलों के रूप में निकल आते हैं, इसलिए x² − 4, (x − 2)(x + 2) में गुणनखंडित होता है। सभी परिमेय मूल हटाने के बाद जो शेष रहता है वह बिना किसी परिमेय मूल वाला एक द्विघात या उच्च गुणनखंड है; यह परिमेयों पर अखंडनीय है और यथावत छोड़ा जाता है व स्पष्ट रूप से लेबल किया जाता है।
सभी गुणांकों को सटीक भिन्नों के रूप में संभाला जाता है और सब कुछ आपके ब्राउज़र में एक eval-मुक्त पार्सर के साथ स्थानीय रूप से चलता है। '2x^3 - 8x' या 'x^2 - 5x + 6' जैसा बहुपद दर्ज करें और निकाला गया GCF, प्रत्येक रैखिक गुणनखंड, कोई अखंडनीय शेष, और पूर्ण गुणनखंडित गुणनफल रूप पढ़ें।