Sobre esta ferramenta
Resolva um sistema de duas ou três equações lineares com duas ou três incógnitas. Escolha 2x2 ou 3x3, digite os coeficientes, e o resolvedor retorna os valores de x, y (e z), o determinante da matriz de coeficientes, e se o sistema tem solução única, nenhuma solução ou infinitas. Tudo roda localmente no seu navegador e atualiza conforme você digita.
O método é a regra de Cramer. Para um sistema 2x2 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 o determinante principal é D = a1b2 - a2b1, então x = (c1b2 - c2b1)/D e y = (a1c2 - a2c1)/D. O caso 3x3 substitui cada coluna da matriz de coeficientes pelas constantes e divide esse determinante por D. Quando D = 0 o sistema não é unicamente solúvel, e a ferramenta inspeciona os determinantes das colunas substituídas para distinguir um sistema dependente (infinitas soluções) de um inconsistente (nenhuma solução).
Digite cada coeficiente exatamente como aparece, usando números negativos onde necessário. Reorganize suas equações na forma ax + by = c primeiro para que as colunas se alinhem com as caixas de entrada.