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Solucionador de Sistemas de Ecuaciones Lineales

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales 2x2 y 3x3 con la regla de Cramer, mostrando x, y, z, el determinante y el tipo de solución.

Acerca de esta herramienta

Resuelve un sistema de dos o tres ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas. Elige 2x2 o 3x3, escribe los coeficientes, y el solucionador devuelve los valores de x, y (y z), el determinante de la matriz de coeficientes, y si el sistema tiene una solución única, ninguna solución o infinitas. Todo se ejecuta localmente en tu navegador y se actualiza a medida que escribes.

El método es la regla de Cramer. Para un sistema 2x2 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 el determinante principal es D = a1b2 - a2b1, luego x = (c1b2 - c2b1)/D e y = (a1c2 - a2c1)/D. El caso 3x3 reemplaza cada columna de la matriz de coeficientes por las constantes y divide ese determinante entre D. Cuando D = 0 el sistema no tiene solución única, y la herramienta examina los determinantes de columna reemplazada para distinguir un sistema dependiente (infinitas soluciones) de uno incompatible (ninguna solución).

Introduce cada coeficiente exactamente como aparece, usando números negativos donde sea necesario. Reorganiza primero tus ecuaciones en la forma ax + by = c para que las columnas coincidan con las casillas de entrada.

Preguntas frecuentes

¿Qué me indica el determinante?
El determinante D de la matriz de coeficientes debe ser distinto de cero para que haya una única solución. Si D = 0 las rectas o planos son paralelos o coincidentes, así que no hay solución o hay infinitas.
¿Cómo decide entre ninguna solución e infinitas?
Cuando D = 0 también calcula los determinantes del numerador (columnas reemplazadas por las constantes). Si todos ellos son cero, el sistema es dependiente con infinitas soluciones; de lo contrario es incompatible y no tiene solución.
¿Mis ecuaciones deben tener una forma particular?
Sí. Escribe cada ecuación como ax + by = c (y ax + by + cz = d para 3x3) para que los coeficientes de x, y y z y la constante vayan en las casillas correspondientes.
¿Se envía mi entrada a algún lugar?
No. Todo el cálculo ocurre en tu navegador con JavaScript puro, así que nada de lo que escribes se sube ni se almacena.

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