UTILS.
100% di peramban
🔢

Penyelesai Sistem Persamaan Linear

Selesaikan sistem persamaan linear 2x2 dan 3x3 dengan aturan Cramer, menampilkan x, y, z, determinan, dan jenis solusi.

Tentang alat ini

Selesaikan sistem dua atau tiga persamaan linear dalam dua atau tiga variabel. Pilih 2x2 atau 3x3, ketik koefisiennya, dan penyelesai mengembalikan nilai x, y (dan z), determinan matriks koefisien, dan apakah sistem memiliki solusi unik, tidak ada solusi, atau tak hingga banyaknya. Semuanya berjalan secara lokal di browser Anda dan diperbarui saat Anda mengetik.

Metodenya adalah aturan Cramer. Untuk sistem 2x2 a1x+b1y=c1, a2x+b2y=c2 determinan utamanya adalah D = a1b2 - a2b1, lalu x = (c1b2 - c2b1)/D dan y = (a1c2 - a2c1)/D. Kasus 3x3 menggantikan setiap kolom matriks koefisien dengan konstanta dan membagi determinan itu dengan D. Ketika D = 0 sistem tidak dapat diselesaikan secara unik, dan alat ini memeriksa determinan kolom-tergantikan untuk membedakan sistem tergantung (tak hingga banyaknya) dari sistem tidak konsisten (tidak ada solusi).

Masukkan setiap koefisien persis seperti yang muncul, gunakan bilangan negatif bila diperlukan. Susun ulang persamaan Anda ke bentuk ax + by = c terlebih dahulu agar kolom sejajar dengan kotak input.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa yang diberitahukan determinan kepada saya?
Determinan D dari matriks koefisien harus bukan nol untuk satu solusi unik. Jika D = 0 garis atau bidang sejajar atau berimpit, sehingga tidak ada solusi atau tak hingga banyaknya.
Bagaimana alat menentukan antara tidak ada solusi dan tak hingga banyaknya?
Ketika D = 0 alat juga menghitung determinan pembilang (kolom digantikan konstanta). Jika semuanya nol, sistem tergantung dengan solusi tak hingga banyaknya; jika tidak, sistem tidak konsisten dan tidak memiliki solusi.
Apakah persamaan saya perlu dalam bentuk tertentu?
Ya. Tulis setiap persamaan sebagai ax + by = c (dan ax + by + cz = d untuk 3x3) agar koefisien x, y, dan z serta konstanta masuk ke kotak yang sesuai.
Apakah input saya dikirim ke mana pun?
Tidak. Seluruh perhitungan terjadi di browser Anda dengan JavaScript biasa, jadi tidak ada yang Anda ketik diunggah atau disimpan.

Alat lainnya

Kalkulator ModuloKalkulator LingkaranKalkulator VolumePenyelesai SegitigaKalkulator TrigonometriKalkulator Luas PoligonSemua 51 alat Matematika →