Sobre esta ferramenta
Transforme uma raiz complicada em sua forma radical mais simples. Digite um radicando inteiro e um índice (2 para raiz quadrada, ou qualquer enésima raiz) e a ferramenta retorna a forma simplificada como 6√2, junto com o coeficiente retirado para fora do radical, o número que fica dentro e o valor decimal. Funciona inteiramente no seu navegador e atualiza conforme você digita.
O método é a fatoração em primos. O radicando é decomposto em potências de primos, e para um índice n cada primo contribui com p^floor(e/n) para o coeficiente externo e p^(e mod n) para a parte que fica dentro. Para uma raiz quadrada isso significa extrair pares, então √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2. Uma enésima potência perfeita simplifica para um inteiro simples, e se nada puder ser retirado o radical já está na forma mais simples.
Radicandos negativos são permitidos para raízes ímpares (o sinal vai para fora), mas uma raiz par de um número negativo não é um número real e é sinalizada em vez de exibida. Use-o para organizar respostas, racionalizar cálculos ou conferir uma simplificação feita à mão.