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Semplificatore di radici quadrate / radicali

Semplifica una radice quadrata o n-esima nella forma radicale più semplice come 6√2, mostrando il coefficiente esterno, il radicando interno e il valore decimale.

Informazioni su questo strumento

Trasforma una radice ingombrante nella sua forma radicale più semplice. Inserisci un radicando intero e un indice (2 per una radice quadrata, o qualsiasi radice n-esima) e lo strumento restituisce la forma semplificata come 6√2, insieme al coefficiente portato fuori dal radicale, al numero rimasto all'interno e al valore decimale. Funziona interamente nel tuo browser e si aggiorna mentre digiti.

Il metodo è la scomposizione in fattori primi. Il radicando viene scomposto in potenze di primi e, per un indice n, ogni primo contribuisce con p^floor(e/n) al coefficiente esterno e con p^(e mod n) alla parte lasciata all'interno. Per una radice quadrata ciò significa estrarre le coppie, quindi √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2. Una potenza n-esima perfetta si semplifica in un intero, e se non si può estrarre nulla il radicale è già nella forma più semplice.

I radicandi negativi sono ammessi per le radici dispari (il segno va fuori), ma una radice pari di un numero negativo non è un numero reale e viene segnalata anziché mostrata. Usalo per ordinare le risposte, razionalizzare i calcoli o verificare una semplificazione a mano.

Domande frequenti

Come si trova la forma più semplice?
Il radicando viene scomposto in fattori primi e, per una radice n-esima, i gruppi completi di n fattori identici vengono spostati fuori dal radicale mentre il resto rimane all'interno.
Posso semplificare radici cubiche e altre radici n-esime?
Sì. Imposta l'indice a 3 per una radice cubica o qualsiasi intero da 2 in su; la stessa regola di raggruppamento estrae i fattori che sono potenze n-esime perfette.
E i numeri negativi?
Un indice dispari (come una radice cubica) gestisce i negativi, con il segno meno tenuto all'esterno. Una radice pari di un numero negativo non è reale, quindi viene segnalata come tale anziché come valore.
Perché mostrare anche un decimale?
Il decimale è il valore numerico della radice, utile per una rapida verifica che il radicale semplificato corrisponda al numero originale.

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