UTILS.
100% in de browser

Vierkantswortel / Wortelvereenvoudiger

Vereenvoudig een vierkantswortel of nde wortel tot de eenvoudigste wortelvorm zoals 6√2, met de coëfficiënt buiten, het worteltal binnen en de decimale waarde.

Over deze tool

Zet een onhandige wortel om in zijn eenvoudigste wortelvorm. Voer een geheel worteltal en een index in (2 voor een vierkantswortel, of een willekeurige nde wortel) en de tool geeft de vereenvoudigde vorm zoals 6√2 terug, samen met de coëfficiënt die buiten de wortel wordt gehaald, het getal dat binnen blijft, en de decimale waarde. Het werkt volledig in je browser en werkt bij terwijl je typt.

De methode is priemfactorontbinding. Het worteltal wordt opgesplitst in priemmachten, en voor een index n draagt elk priemgetal p^floor(e/n) bij aan de coëfficiënt buiten en p^(e mod n) aan het deel dat binnen blijft. Voor een vierkantswortel betekent dat het uithalen van paren, dus √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2. Een perfecte nde macht vereenvoudigt tot een gewoon geheel getal, en als er niets uitgehaald kan worden, staat de wortel al in de eenvoudigste vorm.

Negatieve worteltallen zijn toegestaan voor oneven wortels (het teken komt naar buiten), maar een even wortel van een negatief getal is geen reëel getal en wordt gemarkeerd in plaats van getoond. Gebruik het om antwoorden op te schonen, tussenwerk te rationaliseren of een vereenvoudiging met de hand te controleren.

Veelgestelde vragen

Hoe wordt de eenvoudigste vorm gevonden?
Het worteltal wordt priemfactoriseerd en, voor een nde wortel, worden complete groepen van n identieke factoren buiten de wortel gehaald terwijl de rest binnen blijft.
Kan ik derdemachtswortels en andere nde wortels vereenvoudigen?
Ja. Stel de index in op 3 voor een derdemachtswortel of een geheel getal vanaf 2; dezelfde groeperingsregel haalt perfecte nde-macht-factoren uit.
Wat met negatieve getallen?
Een oneven index (zoals een derdemachtswortel) verwerkt negatieven, waarbij het minteken buiten blijft. Een even wortel van een negatief getal is niet reëel, dus wordt het als zodanig gerapporteerd in plaats van een waarde.
Waarom ook een decimaal tonen?
De decimaal is de numerieke waarde van de wortel, handig voor een snelle controle dat de vereenvoudigde wortel overeenkomt met het oorspronkelijke getal.

Meer tools