Over deze tool
Werk met de vergelijking van een cirkel op drie manieren: converteer de middelpunt-straalvorm naar de algemene vorm, converteer de algemene vorm terug naar de middelpunt-straalvorm, of vind de unieke cirkel die door drie punten gaat. Alle wiskunde wordt in je browser gedaan.
De standaard- (middelpunt-straal-)vorm (x − h)² + (y − k)² = r² verhoudt zich tot de algemene vorm x² + y² + Dx + Ey + F = 0 via D = −2h, E = −2k en F = h² + k² − r². De andere kant op (kwadraatafsplitsen) geeft h = −D/2, k = −E/2 en r = √(h² + k² − F). Voor drie punten lost de calculator het 3×3-lineaire stelsel voor D, E en F op met de regel van Cramer, en herstelt vervolgens het middelpunt en de straal.
Elke modus rapporteert ook het middelpunt (h, k), de straal r, de omsloten oppervlakte πr² en de omtrek 2πr. Als de coëfficiënten geen reële cirkel beschrijven, of de drie punten collineair zijn, wordt de invoer als ongeldig gemarkeerd.