حاسبة معادلة الدائرة

حول هذه الأداة

اعمل مع معادلة الدائرة بثلاث طرق: حوّل صورة المركز-نصف القطر إلى الصورة العامة، أو حوّل الصورة العامة رجوعاً إلى صورة المركز-نصف القطر، أو أوجد الدائرة الوحيدة المارة بثلاث نقاط. كل الرياضيات تُجرى داخل متصفحك.

ترتبط الصورة القياسية (المركز-نصف القطر) (x − h)² + (y − k)² = r² بالصورة العامة x² + y² + Dx + Ey + F = 0 عبر D = −2h وE = −2k وF = h² + k² − r². الاتجاه الآخر (إكمال المربع) يعطي h = −D/2 وk = −E/2 وr = √(h² + k² − F). لثلاث نقاط، تحلّ الحاسبة النظام الخطي 3×3 لإيجاد D وE وF باستخدام قاعدة Cramer، ثم تستعيد المركز ونصف القطر.

يبلّغ كل وضع أيضاً بالمركز (h, k)، ونصف القطر r، والمساحة المحاطة πr²، والمحيط 2πr. إذا وصفت المعاملات دائرة غير حقيقية، أو كانت النقاط الثلاث على استقامة واحدة، يُشار إلى الإدخال على أنه غير صالح.

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات