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以三种方式处理圆的方程：把圆心-半径式转为一般式、把一般式转回圆心-半径式，或求过三点的唯一圆。所有数学都在你的浏览器中完成。
标准（圆心-半径）式 (x − h)² + (y − k)² = r² 与一般式 x² + y² + Dx + Ey + F = 0 的关系为 D = −2h、E = −2k、F = h² + k² − r²。反过来（配方）得到 h = −D/2、k = −E/2、r = √(h² + k² − F)。对于三点，计算器用 Cramer 法则求解关于 D、E、F 的 3×3 线性方程组，然后还原出圆心和半径。
每种模式还会报告圆心 (h, k)、半径 r、所围面积 πr² 和周长 2πr。如果系数描述不出实圆，或三点共线，输入会被标记为无效。
常见问题
两种方程形式如何关联？
展开 (x − h)² + (y − k)² = r² 得到 x² + y² + Dx + Ey + F = 0，其中 D = −2h、E = −2k、F = h² + k² − r²。配方则将其逆转。
过 3 点的圆是如何求出的？
每个点都必须满足 x² + y² + Dx + Ey + F = 0，从而得到关于 D、E、F 的三个线性方程，用 Cramer 法则求解。
为什么我的一般方程被拒绝？
如果 h² + k² − F 为零或为负，则不存在实圆（半径会为零或为虚数），所以输入被标记为无效。
如果三点在一条直线上会怎样？
共线点不能确定一个圆，所以系数行列式为零，计算器会报告输入无效。