UTILS.
%100 tarayıcıda

Çember Denklemi Hesaplayıcı

Standart ve genel çember denklemleri arasında dönüştürün veya 3 noktadan geçen çemberi bulun; merkez, yarıçap, alan ve çevreyle.

Bu araç hakkında

Bir çemberin denklemiyle üç şekilde çalışın: merkez-yarıçap biçimini genel biçime dönüştürün, genel biçimi merkez-yarıçap biçimine geri dönüştürün veya üç noktadan geçen benzersiz çemberi bulun. Tüm matematik tarayıcınızda yapılır.

Standart (merkez-yarıçap) biçim (x − h)² + (y − k)² = r², genel biçim x² + y² + Dx + Ey + F = 0 ile D = −2h, E = −2k ve F = h² + k² − r² ilişkisiyle bağlantılıdır. Diğer yönde gitmek (kareyi tamamlama) h = −D/2, k = −E/2 ve r = √(h² + k² − F) verir. Üç nokta için hesaplayıcı, D, E ve F için 3×3 doğrusal sistemi Cramer kuralıyla çözer, ardından merkezi ve yarıçapı geri elde eder.

Her mod ayrıca merkezi (h, k), yarıçapı r, çevrelenen alanı πr² ve çevreyi 2πr bildirir. Katsayılar gerçek bir çember tanımlamıyorsa veya üç nokta doğrusalsa, giriş geçersiz olarak işaretlenir.

Sık sorulan sorular

İki denklem biçimi nasıl ilişkilidir?
(x − h)² + (y − k)² = r²'yi açmak, D = −2h, E = −2k ve F = h² + k² − r² ile x² + y² + Dx + Ey + F = 0 verir. Kareyi tamamlama bunu tersine çevirir.
3 noktadan geçen çember nasıl bulunur?
Her nokta x² + y² + Dx + Ey + F = 0'ı sağlamalıdır, bu da D, E ve F cinsinden Cramer kuralıyla çözülen üç doğrusal denklem verir.
Genel denklemim neden reddediliyor?
h² + k² − F sıfır veya negatifse gerçek bir çember yoktur (yarıçap sıfır veya sanal olurdu), bu yüzden giriş geçersiz olarak işaretlenir.
Üç nokta bir doğru üzerindeyse ne olur?
Doğrusal noktalar bir çember tanımlamaz, bu yüzden katsayı determinantı sıfırdır ve hesaplayıcı girişi geçersiz olarak bildirir.

Daha fazla araç