Vektör Hesaplayıcı

Bu araç hakkında

İki vektörü 2B veya 3B olarak girin ve tüm vektör işlemlerini bir kerede alın: nokta çarpımı, çapraz çarpım (3B'de), her vektörün büyüklüğü, aralarındaki açı, birinci vektörün birim vektörü, birinin diğerine izdüşümü ve toplamları ile farkları. Hiçbir şey yüklenmez; matematik tarayıcınızda çalışır.

Nokta çarpımı, bileşen bazlı çarpımların toplamıdır, a·b = Σ aᵢbᵢ. 3B'de çapraz çarpım (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1)'dir. Bir büyüklük |a| = √(Σ aᵢ²)'dir ve vektörler arasındaki açı, dereceye çevrilmiş acos(a·b / (|a||b|))'dir. Birim vektör a/|a|'dır ve a'nın b üzerine izdüşümü (a·b / |b|²) b'dir.

Bunu fizik, geometri veya grafik işleri için kullanın. Bir vektörün uzunluğu sıfırsa, ona bağlı açı, birim vektör veya izdüşüm bir tire olarak gösterilir, çünkü bu nicelikler tanımsızdır.

Sık sorulan sorular

Nokta çarpımı ne anlama gelir?

İki vektörün ne kadar aynı yönü gösterdiğini ölçer. |a||b|cos(θ)'ya eşittir, bu yüzden vektörler dik olduğunda sıfırdır.

Çapraz çarpım neden yalnızca 3B için?

Çapraz çarpım, her iki girdiye de dik bir vektör döndürür; bu yalnızca üç boyutta tanımlıdır, bu yüzden yalnızca 3B modunda gösterilir.

Açı nasıl hesaplanır?

acos(a·b / (|a||b|))'den, derece olarak verilir. Kosinüs değeri, 0 ve 180 derecede yuvarlama hatalarını önlemek için -1 ile 1 aralığına kısıtlanır.

a'nın b üzerine izdüşümü nedir?

Bu, a'nın b yönü boyunca gölgesidir, (a·b / |b|²) b olarak hesaplanır, b boyunca işaret eden bir vektördür.

Bu araç hakkında

Sık sorulan sorular

Daha fazla araç