UTILS.
100% trong trình duyệt
➡️

Máy Tính Vectơ

Tính tích vô hướng, tích có hướng, độ lớn, góc, vectơ đơn vị và hình chiếu cho hai vectơ 2D hoặc 3D, trực tiếp trong trình duyệt.

Về công cụ này

Nhập hai vectơ ở 2D hoặc 3D và có ngay toàn bộ các phép toán vectơ cùng lúc: tích vô hướng, tích có hướng (ở 3D), độ lớn của mỗi vectơ, góc giữa chúng, vectơ đơn vị của vectơ thứ nhất, hình chiếu của một vectơ lên vectơ kia, cùng tổng và hiệu của chúng. Không có gì được tải lên; phép toán chạy trong trình duyệt của bạn.

Tích vô hướng là tổng các tích theo từng thành phần, a·b = Σ aᵢbᵢ. Ở 3D tích có hướng là (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1). Độ lớn là |a| = √(Σ aᵢ²), và góc giữa các vectơ là acos(a·b / (|a||b|)) quy đổi ra độ. Vectơ đơn vị là a/|a|, và hình chiếu của a lên b là (a·b / |b|²) b.

Dùng nó cho công việc vật lý, hình học hoặc đồ họa. Nếu một vectơ có độ dài bằng không thì góc, vectơ đơn vị hoặc hình chiếu phụ thuộc vào nó được hiển thị bằng dấu gạch, vì các đại lượng đó không xác định.

Câu hỏi thường gặp

Tích vô hướng nghĩa là gì?
Nó đo mức độ hai vectơ hướng cùng chiều. Nó bằng |a||b|cos(θ), nên bằng không khi các vectơ vuông góc.
Tại sao tích có hướng chỉ dành cho 3D?
Tích có hướng trả về một vectơ vuông góc với cả hai vectơ đầu vào, điều chỉ xác định trong không gian ba chiều, nên nó chỉ được hiển thị ở chế độ 3D.
Góc được tính như thế nào?
Từ acos(a·b / (|a||b|)), tính bằng độ. Giá trị cosin được kẹp về khoảng -1 đến 1 để tránh sai số làm tròn tại 0 và 180 độ.
Hình chiếu của a lên b là gì?
Nó là bóng của a dọc theo hướng của b, được tính bằng (a·b / |b|²) b, một vectơ hướng dọc theo b.

Công cụ khác