Kalkulator Vektor

Tentang alat ini

Masukkan dua vektor dalam 2D atau 3D dan dapatkan set lengkap operasi vektor sekaligus: hasil kali titik, hasil kali silang (dalam 3D), besar setiap vektor, sudut di antara keduanya, vektor satuan dari vektor pertama, proyeksi satu ke yang lain, serta jumlah dan selisihnya. Tidak ada yang diunggah; perhitungan berjalan di browser Anda.

Hasil kali titik adalah jumlah hasil kali per komponen, a·b = Σ aᵢbᵢ. Dalam 3D hasil kali silang adalah (a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1). Besar adalah |a| = √(Σ aᵢ²), dan sudut antara vektor adalah acos(a·b / (|a||b|)) yang dikonversi ke derajat. Vektor satuan adalah a/|a|, dan proyeksi a ke b adalah (a·b / |b|²) b.

Gunakan untuk pekerjaan fisika, geometri, atau grafik. Jika sebuah vektor memiliki panjang nol, sudut, vektor satuan, atau proyeksi yang bergantung padanya ditampilkan sebagai tanda hubung, karena besaran tersebut tidak terdefinisi.

Pertanyaan yang sering diajukan

Apa arti hasil kali titik?

Ia mengukur seberapa banyak dua vektor mengarah ke arah yang sama. Ia sama dengan |a||b|cos(θ), jadi bernilai nol ketika vektor tegak lurus.

Mengapa hasil kali silang hanya untuk 3D?

Hasil kali silang mengembalikan vektor yang tegak lurus terhadap kedua input, yang hanya terdefinisi dalam tiga dimensi, jadi hanya ditampilkan dalam mode 3D.

Bagaimana sudut dihitung?

Dari acos(a·b / (|a||b|)), dinyatakan dalam derajat. Nilai kosinus dibatasi ke rentang -1 hingga 1 untuk menghindari kesalahan pembulatan pada 0 dan 180 derajat.

Apa itu proyeksi a ke b?

Itu adalah bayangan a sepanjang arah b, dihitung sebagai (a·b / |b|²) b, sebuah vektor yang mengarah sepanjang b.

Tentang alat ini

Pertanyaan yang sering diajukan

Alat lainnya