UTILS.
100% di peramban

Kalkulator Bilangan Kompleks

Tambah, kurang, kali, bagi, atau pangkatkan bilangan kompleks, dengan hasil dalam bentuk rektangular dan polar, modulus, dan argumen.

Untuk Pangkat, eksponen diambil dari bagian real c bilangan kedua.

Tentang alat ini

Lakukan aritmetika dengan dua bilangan kompleks a+bi dan c+di. Pilih tambah, kurang, kali, bagi, atau pangkat, dan kalkulator menampilkan hasil dalam bentuk rektangular a+bi, bentuk polarnya r∠θ, serta modulus dan argumen. Semuanya dihitung di browser Anda.

Penjumlahan dan pengurangan bekerja komponen per komponen. Perkalian adalah (ac - bd) + (ad + bc)i. Pembagian mengalikan dengan konjugat: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). Pemangkatan menggunakan teorema De Moivre: dengan modulus r = √(a²+b²) dan argumen θ = atan2(b, a), hasilnya adalah rⁿ(cos nθ + i sin nθ). Modulus dari hasil apa pun adalah √(re² + im²) dan argumennya adalah atan2(im, re), yang juga merupakan θ yang ditampilkan dalam bentuk polar.

Untuk operasi pangkat, eksponen diambil dari bagian real bilangan kedua, jadi atur c ke pangkat yang Anda inginkan (misalnya c = 2 untuk mengkuadratkan a+bi). Pembagian dengan nol (0 + 0i) ditolak daripada mengembalikan tak hingga.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana pembagian bilangan kompleks dilakukan?
Dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat penyebut, menghasilkan ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²), yang menghilangkan bagian imajiner dari bawah.
Apa itu bentuk polar r∠θ?
Ia menyatakan bilangan dengan jaraknya dari titik asal (modulus r) dan sudutnya dari sumbu real positif (argumen θ), alternatif dari bentuk rektangular a+bi.
Bagaimana opsi pangkat bekerja?
Ia menerapkan teorema De Moivre menggunakan eksponen yang diambil dari bagian real (c) bilangan kedua, jadi masukkan pangkat di sana; bagian imajiner d diabaikan untuk operasi ini.
Dalam satuan apa argumennya?
Argumen ditampilkan dalam derajat, diukur dengan atan2 sehingga berada di kuadran yang benar dari -180 hingga 180 derajat.

Alat lainnya