محاسبه‌گر اعداد مختلط

درباره این ابزار

با دو عدد مختلط a+bi و c+di محاسبات انجام دهید. جمع، تفریق، ضرب، تقسیم یا توان را انتخاب کنید، و محاسبه‌گر نتیجه را به شکل دکارتی a+bi، شکل قطبی آن r∠θ، و اندازه و آرگومان نشان می‌دهد. همه چیز در مرورگر شما محاسبه می‌شود.

جمع و تفریق مؤلفه‌به‌مؤلفه کار می‌کنند. ضرب برابر (ac - bd) + (ad + bc)i است. تقسیم در مزدوج ضرب می‌شود: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). توان‌ها از قضیه De Moivre استفاده می‌کنند: با اندازه r = √(a²+b²) و آرگومان θ = atan2(b, a)، نتیجه برابر rⁿ(cos nθ + i sin nθ) است. اندازه هر نتیجه برابر √(re² + im²) و آرگومان آن atan2(im, re) است که همان θ نشان‌داده‌شده در شکل قطبی است.

برای عملیات توان، نما از قسمت حقیقی عدد دوم گرفته می‌شود، پس c را روی توان مورد نظر تنظیم کنید (برای مثال c = 2 برای مجذور کردن a+bi). تقسیم بر صفر (0 + 0i) به‌جای بازگرداندن بی‌نهایت رد می‌شود.

پرسش‌های پرتکرار

ابزارهای بیشتر