UTILS.
%100 tarayıcıda

Karmaşık Sayı Hesaplayıcı

Karmaşık sayıları toplayın, çıkarın, çarpın, bölün veya bir kuvvete yükseltin; sonuç kartezyen ve kutupsal biçimde, modül ve argümanla birlikte.

Kuvvet için üs, ikinci sayının reel kısmı c'den alınır.

Bu araç hakkında

İki karmaşık sayı a+bi ve c+di ile aritmetik yapın. Toplama, çıkarma, çarpma, bölme veya kuvvet seçin; hesaplayıcı sonucu kartezyen biçim a+bi, kutupsal biçimi r∠θ ve modül ile argümanı gösterir. Her şey tarayıcınızda hesaplanır.

Toplama ve çıkarma bileşen bileşen çalışır. Çarpma (ac - bd) + (ad + bc)i'dir. Bölme eşlenikle çarpar: ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²). Kuvvetler De Moivre teoremini kullanır: modül r = √(a²+b²) ve argüman θ = atan2(b, a) ile sonuç rⁿ(cos nθ + i sin nθ)'dir. Herhangi bir sonucun modülü √(re² + im²) ve argümanı atan2(im, re)'dir, bu da kutupsal biçimde gösterilen θ'dır.

Kuvvet işlemi için üs, ikinci sayının reel kısmından alınır, bu yüzden c'yi istediğiniz kuvvete ayarlayın (örneğin a+bi'nin karesini almak için c = 2). Sıfıra bölme (0 + 0i) sonsuz döndürmek yerine reddedilir.

Sık sorulan sorular

Karmaşık sayıların bölmesi nasıl yapılır?
Pay ve paydayı paydanın eşleniğiyle çarparak, ((ac + bd) + (bc - ad)i) / (c² + d²) verir, bu da sanal kısmı alttan temizler.
r∠θ kutupsal biçim nedir?
Sayıyı orijine olan uzaklığıyla (modül r) ve pozitif reel eksene olan açısıyla (argüman θ) ifade eder, kartezyen a+bi biçimine bir alternatiftir.
Kuvvet seçeneği nasıl çalışır?
İkinci sayının reel kısmından (c) alınan üsü kullanarak De Moivre teoremini uygular, bu yüzden kuvveti oraya girin; sanal kısım d bu işlem için yok sayılır.
Argüman hangi birimdedir?
Argüman derece olarak gösterilir, atan2 ile ölçülür, böylece -180 ile 180 derece arasında doğru bölgeye düşer.

Daha fazla araç