Bu araç hakkında
Herhangi bir üçüncü derece denklemi ax³ + bx² + cx + d = 0'ı (a ≠ 0 ile) çözün. Dört katsayıyı girin; çözücü reel ve karmaşık tüm üç kökü, diskriminantla ve kaç kökün reel olduğuyla birlikte döndürür. Tamamen tarayıcınızda çalışır ve siz yazdıkça yeniden hesaplar.
Üçüncü derece denklem önce x = t - b/(3a) yerine koymasıyla t³ + pt + q = 0'a indirgenir ve diskriminant Δ = (q/2)² + (p/3)³ durumu belirler. Δ > 0 iken Cardano formülüyle bir reel kök artı bir karmaşık eşlenik çift vardır. Δ = 0 iken kökler reeldir ve bir tekrarlı değere sahiptir. Δ < 0 iken trigonometrik yöntemle bulunan üç farklı reel kök vardır: tₖ = 2√(-p/3)·cos((1/3)·acos((3q/2p)·√(-3/p)) - 2πk/3). Her t, x'i vermek için -b/(3a) ile geri kaydırılır.
Karmaşık kökler a ± bi biçiminde gösterilir. Örneğin x³ - 6x² + 11x - 6 = 0, 1, 2 ve 3 köklerini döndürür. Katsayı a sıfır olmamalıdır, aksi halde denklem üçüncü derece değildir.