Informazioni su questo strumento
Risolvi qualsiasi equazione cubica ax³ + bx² + cx + d = 0 (con a ≠ 0). Inserisci i quattro coefficienti e il risolutore restituisce tutte e tre le radici, reali e complesse, insieme al discriminante e a quante radici sono reali. Funziona interamente nel tuo browser e ricalcola mentre digiti.
La cubica viene prima ridotta con la sostituzione x = t - b/(3a) in t³ + pt + q = 0, e il discriminante Δ = (q/2)² + (p/3)³ determina il caso. Quando Δ > 0 c'è una radice reale con la formula di Cardano più una coppia di complessi coniugati. Quando Δ = 0 le radici sono reali con un valore ripetuto. Quando Δ < 0 ci sono tre radici reali distinte trovate con il metodo trigonometrico, tₖ = 2√(-p/3)·cos((1/3)·acos((3q/2p)·√(-3/p)) - 2πk/3). Ogni t viene riportato indietro di -b/(3a) per dare x.
Le radici complesse sono mostrate nella forma a ± bi. Per esempio x³ - 6x² + 11x - 6 = 0 restituisce le radici 1, 2 e 3. Il coefficiente a non deve essere zero, altrimenti l'equazione non è cubica.