درباره این ابزار
تعداد اضلاع و طول ضلع یک چندضلعی منتظم (با اضلاع برابر و زاویههای برابر) را وارد کنید تا مجموعه کامل ویژگیهای هندسی آن را یکجا دریافت کنید. همه چیز بهصورت زنده در مرورگر شما محاسبه میشود و چیزی آپلود نمیشود.
برای یک چندضلعی با n ضلع به طول a، مساحت (n · a²) / (4 · tan(π/n))، محیط n · a، عمود منصف (فاصله مرکز تا لبه) a / (2 · tan(π/n)) و شعاع محیطی (فاصله مرکز تا رأس) a / (2 · sin(π/n)) است. هر زاویه داخلی برابر (n − 2) · 180 / n درجه، هر زاویه خارجی 360 / n درجه، و تعداد قطرها n(n − 3) / 2 است.
از آن برای برنامهریزی کاشیکاری، مهره و پیچ، چرخدنده، صفحه بازی یا هر شکلی که از یک چندضلعی منتظم تکرارشونده ساخته شده استفاده کنید. اشکال رایج مانند مثلث، مربع، پنجضلعی و ششضلعی بهطور خودکار نامگذاری میشوند.
پرسشهای پرتکرار
چه چیزی بهعنوان چندضلعی منتظم به شمار میرود؟
چندضلعیای که هر ضلع طول یکسان و هر زاویه داخلی برابر دارد، مانند یک مثلث متساویالاضلاع، یک مربع یا یک ششضلعی منتظم.
تفاوت بین عمود منصف و شعاع محیطی چیست؟
عمود منصف فاصله از مرکز تا وسط یک ضلع (شعاع داخلی) است، در حالی که شعاع محیطی فاصله از مرکز تا یک رأس است.
تعداد قطرها چگونه پیدا میشود؟
از n(n − 3) / 2 استفاده میکند، پس یک ششضلعی (n = 6) دارای 6 × 3 / 2 = 9 قطر است. مثلثها هیچ قطری ندارند چون هر جفت رأس از پیش یک ضلع است.
چرا تعداد اضلاع باید حداقل 3 باشد؟
یک چندضلعی برای محصور کردن یک مساحت به حداقل سه ضلع نیاز دارد، و تعداد اضلاع باید یک عدد صحیح باشد، پس مقادیر کمتر از 3 یا غیرصحیح رد میشوند.