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Calculateur de polygone régulier

Trouvez l'aire, le périmètre, l'apothème, le rayon circonscrit, les angles intérieur et extérieur et les diagonales d'un polygone régulier.

À propos de cet outil

Saisissez le nombre de côtés et la longueur du côté d'un polygone régulier (côtés égaux, angles égaux) pour obtenir l'ensemble complet de ses propriétés géométriques d'un coup. Tout est calculé en direct dans votre navigateur et rien n'est téléversé.

Pour un polygone à n côtés de longueur a, l'aire est (n · a²) / (4 · tan(π/n)), le périmètre est n · a, l'apothème (distance du centre au bord) est a / (2 · tan(π/n)) et le rayon circonscrit (distance du centre au sommet) est a / (2 · sin(π/n)). Chaque angle intérieur vaut (n − 2) · 180 / n degrés, chaque angle extérieur vaut 360 / n degrés, et le nombre de diagonales est n(n − 3) / 2.

Utilisez-le pour planifier du carrelage, des écrous et boulons, des engrenages, des plateaux de jeu ou toute forme construite à partir d'un polygone régulier répété. Les formes courantes comme le triangle, le carré, le pentagone et l'hexagone sont nommées automatiquement.

Foire aux questions

Qu'est-ce qui compte comme un polygone régulier ?
Un polygone dont chaque côté a la même longueur et chaque angle intérieur est égal, tel qu'un triangle équilatéral, un carré ou un hexagone régulier.
Quelle est la différence entre apothème et rayon circonscrit ?
L'apothème est la distance du centre au milieu d'un côté (le rayon inscrit), tandis que le rayon circonscrit est la distance du centre à un sommet.
Comment le nombre de diagonales est-il trouvé ?
Il utilise n(n − 3) / 2, donc un hexagone (n = 6) a 6 × 3 / 2 = 9 diagonales. Les triangles n'en ont aucune car chaque paire de sommets est déjà une arête.
Pourquoi le nombre de côtés doit-il être au moins 3 ?
Un polygone a besoin d'au moins trois côtés pour enclore une aire, et le nombre de côtés doit être un nombre entier, les valeurs inférieures à 3 ou non entières sont donc rejetées.

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