حول هذه الأداة
أدخل عدد الأضلاع وطول ضلع مضلع منتظم (متساوي الأضلاع والزوايا) للحصول على مجموعته الكاملة من الخصائص الهندسية دفعة واحدة. كل شيء يُحسب مباشرة داخل متصفحك ولا يُرفع أي شيء.
لمضلع له n ضلعاً بطول a، المساحة هي (n · a²) / (4 · tan(π/n))، والمحيط هو n · a، ونصف قطر الداخل (المسافة من المركز إلى الضلع) هو a / (2 · tan(π/n))، ونصف قطر المحيط (المسافة من المركز إلى الرأس) هو a / (2 · sin(π/n)). كل زاوية داخلية تساوي (n − 2) · 180 / n درجة، وكل زاوية خارجية هي 360 / n درجة، وعدد الأقطار هو n(n − 3) / 2.
استخدمها للتخطيط لأعمال البلاط، والصواميل والمسامير، والتروس، وألواح الألعاب، أو أي شكل مبني من مضلع منتظم مكرر. تُسمّى الأشكال الشائعة مثل المثلث والمربع والخماسي والسداسي تلقائياً.
الأسئلة الشائعة
ما الذي يُعد مضلعاً منتظماً؟
هو الذي يكون فيه كل ضلع بنفس الطول وكل زاوية داخلية متساوية، مثل المثلث المتساوي الأضلاع أو المربع أو السداسي المنتظم.
ما الفرق بين نصف قطر الداخل ونصف قطر المحيط؟
نصف قطر الداخل هو المسافة من المركز إلى منتصف الضلع (نصف القطر الداخلي)، بينما نصف قطر المحيط هو المسافة من المركز إلى رأس.
كيف يُوجد عدد الأقطار؟
يستخدم n(n − 3) / 2، فالسداسي (n = 6) له 6 × 3 / 2 = 9 أقطار. المثلثات ليس لها أقطار لأن كل زوج من الرؤوس هو بالفعل ضلع.
لماذا يجب أن يكون عدد الأضلاع 3 على الأقل؟
يحتاج المضلع إلى ثلاثة أضلاع على الأقل ليحيط بمساحة، ويجب أن يكون عدد الأضلاع عدداً صحيحاً، لذا تُرفض القيم دون 3 أو غير الصحيحة.