UTILS.
‎100%‎ داخل المتصفح
🧊

حاسبة المساحة السطحية

أوجد المساحة السطحية الكلية والجانبية لمكعب أو صندوق أو كرة أو أسطوانة أو مخروط أو هرم مربع أو موشور مثلثي من أبعاده.

حول هذه الأداة

احسب المساحة السطحية للمجسمات ثلاثية الأبعاد الشائعة. اختر شكلاً، وأدخل أبعاده، وتعيد الأداة المساحة السطحية الكلية، والمساحة السطحية الجانبية (الجانبية) حيثما تنطبق، والارتفاع الجانبي للمخاريط والأهرام. تعمل للمكعب والصندوق المستطيل والكرة والأسطوانة والمخروط والهرم المربع والموشور المثلثي، كلها داخل متصفحك.

الصيغ دقيقة: المكعب 6s²؛ الصندوق 2(lw + lh + wh)؛ الكرة 4πr²؛ الأسطوانة 2πr² + 2πrh كلية مع 2πrh جانبية؛ المخروط πr² + πr·l حيث الارتفاع الجانبي l = √(r² + h²)؛ الهرم المربع b² + 2b·√((b/2)² + h²). يستخدم الموشور المثلثي طرفين مثلثيين يُوجدان بصيغة Heron بالإضافة إلى الأوجه المستطيلة الثلاثة، مما يعطي 2·المساحة + (a + b + c)·L، بمساحة جانبية (a + b + c)·L.

يجب أن تكون كل الأبعاد موجبة، ويحتاج الموشور المثلثي إلى ثلاثة أضلاع تشكّل مثلثاً فعلاً. تخرج المساحة السطحية بوحدات مربعة لأي وحدة طول تدخلها.

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين المساحة السطحية الكلية والجانبية؟
تغطي المساحة السطحية الجانبية جوانب المجسم فقط، بينما تضيف المساحة السطحية الكلية الأوجه العلوية والسفلية (أو القاعدة). ليس للكرة مساحة جانبية منفصلة.
ما الارتفاع الجانبي لمخروط أو هرم؟
إنه المسافة على امتداد الوجه المائل من القمة إلى حافة القاعدة، l = √(r² + h²) للمخروط، اللازمة لحساب مساحة الجانب المنحني أو المثلثي.
كيف يُعالَج الموشور المثلثي؟
يُوجد الطرفان المثلثيان من الأضلاع الثلاثة باستخدام صيغة Heron، والأوجه المستطيلة الثلاثة هي المحيط مضروباً في طول الموشور؛ ويجب أن تشكّل الأضلاع مثلثاً صالحاً.
ما الوحدات التي تستخدمها الإجابة؟
أي وحدة طول تدخلها، تكون المساحة بالوحدات المربعة المقابلة، مثلاً سنتيمترات داخلاً يعطي سنتيمترات مربعة خارجاً. لا يُرفع أي شيء.

المزيد من الأدوات