UTILS.
100 % im Browser
🧊

Oberflächenrechner

Finde die Gesamt- und Mantelfläche eines Würfels, Quaders, einer Kugel, eines Zylinders, Kegels, einer quadratischen Pyramide oder eines dreieckigen Prismas aus seinen Maßen.

Über dieses Tool

Berechne die Oberfläche gängiger 3D-Körper. Wähle eine Form, gib ihre Maße ein, und das Tool liefert die Gesamtoberfläche, die Mantelfläche (Seiten), wo sie anfällt, und die Mantellinie bei Kegeln und Pyramiden. Es funktioniert für einen Würfel, Quader, eine Kugel, einen Zylinder, Kegel, eine quadratische Pyramide und ein dreieckiges Prisma, alles in deinem Browser.

Die Formeln sind exakt: Würfel 6s²; Quader 2(lw + lh + wh); Kugel 4πr²; Zylinder 2πr² + 2πrh gesamt mit 2πrh Mantel; Kegel πr² + πr·l, wobei die Mantellinie l = √(r² + h²); quadratische Pyramide b² + 2b·√((b/2)² + h²). Das dreieckige Prisma nutzt zwei dreieckige Enden, die mit der Formel von Heron gefunden werden, plus die drei rechteckigen Seiten, was 2·Fläche + (a + b + c)·L ergibt, mit einer Mantelfläche von (a + b + c)·L.

Alle Maße müssen positiv sein, und ein dreieckiges Prisma braucht drei Seiten, die tatsächlich ein Dreieck bilden. Die Oberfläche ergibt sich in Quadrateinheiten der von dir eingegebenen Längeneinheit.

Häufig gestellte Fragen

Was ist der Unterschied zwischen Gesamt- und Mantelfläche?
Die Mantelfläche umfasst nur die Seiten eines Körpers, während die Gesamtoberfläche die Deck- und Bodenflächen (oder die Grundfläche) hinzufügt. Eine Kugel hat keine separate Mantelfläche.
Was ist die Mantellinie bei einem Kegel oder einer Pyramide?
Es ist der Abstand entlang der geneigten Fläche von der Spitze zur Grundkante, l = √(r² + h²) bei einem Kegel, nötig zur Berechnung der gekrümmten oder dreieckigen Seitenfläche.
Wie wird das dreieckige Prisma behandelt?
Die beiden dreieckigen Enden werden aus den drei Seiten mit der Formel von Heron gefunden, und die drei rechteckigen Flächen sind der Umfang mal die Prismenlänge; die Seiten müssen ein gültiges Dreieck bilden.
Welche Einheiten verwendet das Ergebnis?
Welche Längeneinheit du auch eingibst, die Fläche ist in den entsprechenden Quadrateinheiten, zum Beispiel Zentimeter hinein ergibt Quadratzentimeter heraus. Nichts wird hochgeladen.

Weitere Tools