Acerca de esta herramienta
Convierte una raíz difícil de manejar en su forma radical más simple. Introduce un radicando entero y un índice (2 para una raíz cuadrada, o cualquier raíz n-ésima) y la herramienta devuelve la forma simplificada como 6√2, junto con el coeficiente sacado fuera del radical, el número que queda dentro y el valor decimal. Funciona por completo en tu navegador y se actualiza a medida que escribes.
El método es la factorización en primos. El radicando se descompone en potencias de primos, y para un índice n cada primo aporta p^floor(e/n) al coeficiente exterior y p^(e mod n) a la parte que queda dentro. Para una raíz cuadrada eso significa extraer pares, así que √72 = √(2^3 * 3^2) = 6√2. Una potencia n-ésima perfecta se simplifica a un entero simple, y si no se puede sacar nada, el radical ya está en su forma más simple.
Los radicandos negativos se permiten para raíces impares (el signo sale fuera), pero una raíz par de un número negativo no es un número real y se señala en lugar de mostrarse. Úsalo para ordenar respuestas, racionalizar cálculos o comprobar una simplificación a mano.