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Simplifier une expression

Regroupez les termes semblables et réduisez une expression algébrique à sa forme polynomiale canonique la plus simple, p. ex. 2x + 3x − 4 + 1 devient 5x − 3.

Saisissez une expression algébrique à une variable pour regrouper les termes semblables.

Saisissez une expression ci-dessus pour la simplifier.

À propos de cet outil

L'outil Simplifier une expression prend une expression algébrique à une variable et la réduit à sa forme canonique la plus simple en distribuant les produits, en développant les puissances et en regroupant les termes semblables. Il analyse l'entrée en un polynôme, de sorte que 3(x + 2) − 2x + 5 est développé et combiné en x + 11, avec les termes ordonnés par degré décroissant. Le repliement des constantes, la normalisation des signes et la réduction des coefficients sont tous appliqués automatiquement.

Comme l'expression est représentée en interne sous forme de polynôme à coefficients rationnels exacts (chacun stocké comme fraction réduite), le résultat est précis — il n'y a aucune dérive en virgule flottante même lorsque des coefficients comme 1/3 ou 5/6 apparaissent. Lorsque le polynôme simplifié partage un facteur numérique commun ou une puissance commune de la variable, l'outil propose aussi une forme à facteur commun le plus grand, par exemple 6x² + 9x → 3x(2x + 3).

Toute l'analyse et la simplification se déroulent localement dans votre navigateur avec un analyseur sans eval, donc rien de ce que vous saisissez ne quitte la page. Saisissez une expression telle que « 3(x+2) - 2x + 5 » et lisez la forme standard simplifiée, une forme factorisée facultative, ainsi que le nombre de termes et le degré.

Foire aux questions

Que fait « simplifier » ici ?
Il distribue chaque produit et chaque puissance, puis regroupe les termes semblables afin que chaque puissance de la variable n'apparaisse qu'une fois, ordonnée du degré le plus élevé au plus bas. Par exemple 2(x − 1) + 3x + 4 se simplifie en 5x + 2.
Conserve-t-il les fractions exactes ?
Oui. Les coefficients sont stockés comme fractions réduites via l'algorithme d'Euclide, donc une expression comme (1/2)x + (1/3)x se simplifie exactement en (5/6)x sans erreur d'arrondi.
Va-t-il aussi factoriser le résultat ?
Lorsque le polynôme simplifié possède un facteur numérique commun ou une puissance commune de la variable, une forme à facteur commun le plus grand est également affichée — par exemple 4x² + 8x est aussi donné sous la forme 4x(x + 2).
Quelles expressions sont acceptées ?
Les expressions polynomiales à une variable utilisant +, −, ×, les puissances, les parenthèses et la division par des constantes. La division par la variable ainsi que les termes à plusieurs variables et transcendants sortent du modèle polynomial et sont signalés comme invalides.

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