UTILS.
100% w przeglądarce

Upraszczanie wyrażeń

Zredukuj wyrazy podobne i sprowadź wyrażenie algebraiczne do najprostszej postaci kanonicznej wielomianu, np. 2x + 3x − 4 + 1 staje się 5x − 3.

Wpisz wyrażenie algebraiczne z jedną zmienną, aby zredukować wyrazy podobne.

Wpisz wyrażenie powyżej, aby je uprościć.

O tym narzędziu

Narzędzie do upraszczania wyrażeń przyjmuje wyrażenie algebraiczne z jedną zmienną i sprowadza je do najprostszej postaci kanonicznej poprzez rozdzielanie iloczynów, rozwijanie potęg i zbieranie wyrazów podobnych. Parsuje wejście do wielomianu, więc 3(x + 2) − 2x + 5 zostaje wymnożone i połączone w x + 11, z wyrazami uporządkowanymi malejąco według stopnia. Redukcja stałych, normalizacja znaków i redukcja współczynników są stosowane automatycznie.

Ponieważ wyrażenie jest reprezentowane wewnętrznie jako wielomian z dokładnymi współczynnikami wymiernymi (każdy zapisany jako ułamek nieskracalny), wynik jest precyzyjny — nie ma dryfu zmiennoprzecinkowego nawet gdy pojawiają się współczynniki takie jak 1/3 czy 5/6. Gdy uproszczony wielomian ma wspólny czynnik liczbowy lub wspólną potęgę zmiennej, narzędzie proponuje też postać z największym wspólnym czynnikiem, na przykład 6x² + 9x → 3x(2x + 3).

Całe parsowanie i upraszczanie odbywa się lokalnie w Twojej przeglądarce, z parserem bez eval, więc nic, co wpiszesz, nie opuszcza strony. Wpisz wyrażenie takie jak '3(x+2) - 2x + 5' i odczytaj uproszczoną postać standardową, opcjonalną postać rozłożoną na czynniki oraz liczbę wyrazów i stopień.

Najczęściej zadawane pytania

Co robi tutaj 'upraszczanie'?
Rozdziela każdy iloczyn i potęgę, a następnie zbiera wyrazy podobne, tak aby każda potęga zmiennej pojawiła się raz, uporządkowana od najwyższego do najniższego stopnia. Na przykład 2(x − 1) + 3x + 4 upraszcza się do 5x + 2.
Czy zachowuje dokładne ułamki?
Tak. Współczynniki są przechowywane jako ułamki nieskracalne za pomocą algorytmu Euklidesa, więc wyrażenie takie jak (1/2)x + (1/3)x upraszcza się dokładnie do (5/6)x bez błędu zaokrąglenia.
Czy rozłoży też wynik na czynniki?
Gdy uproszczony wielomian ma wspólny czynnik liczbowy lub wspólną potęgę zmiennej, pokazywana jest także postać z największym wspólnym czynnikiem — na przykład 4x² + 8x podawane jest również jako 4x(x + 2).
Jakie wyrażenia są akceptowane?
Wyrażenia wielomianowe z jedną zmienną używające +, −, ×, potęg, nawiasów i dzielenia przez stałe. Dzielenie przez zmienną oraz wyrazy wielu zmiennych i przestępne są poza modelem wielomianowym i są zgłaszane jako nieprawidłowe.

Więcej narzędzi