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व्यंजक सरलीकरण

समान पदों को संयोजित करें और एक बीजगणितीय व्यंजक को उसके सरलतम विहित बहुपद रूप में घटाएं, जैसे 2x + 3x − 4 + 1 बन जाता है 5x − 3।

समान पदों को संयोजित करने हेतु एक चर में बीजगणितीय व्यंजक दर्ज करें।

इसे सरल करने हेतु ऊपर एक व्यंजक दर्ज करें।

इस टूल के बारे में

व्यंजक सरलीकरण उपकरण एक एकल-चर बीजगणितीय व्यंजक लेता है और गुणनफलों को वितरित करके, घातों को विस्तारित करके, और समान पदों को संग्रहित करके उसे उसके सरलतम विहित रूप में घटाता है। यह इनपुट को एक बहुपद में पार्स करता है, इसलिए 3(x + 2) − 2x + 5 को गुणा किया जाता है और x + 11 में संयोजित किया जाता है, जिसमें पद घटते घात के क्रम में होते हैं। स्थिरांक फोल्डिंग, चिह्न सामान्यीकरण, और गुणांक न्यूनीकरण सभी स्वचालित रूप से लागू होते हैं।

क्योंकि व्यंजक को आंतरिक रूप से सटीक परिमेय गुणांकों वाले बहुपद के रूप में दर्शाया जाता है (प्रत्येक एक न्यूनीकृत भिन्न के रूप में संग्रहीत), परिणाम सटीक होता है — 1/3 या 5/6 जैसे गुणांक आने पर भी कोई फ्लोटिंग-पॉइंट विचलन नहीं। जब सरलीकृत बहुपद एक सामान्य संख्यात्मक गुणनखंड या चर की एक सामान्य घात साझा करता है, तो उपकरण एक महत्तम-समापवर्तक रूप भी देता है, उदाहरण के लिए 6x² + 9x → 3x(2x + 3)।

सभी पार्सिंग और सरलीकरण आपके ब्राउज़र में एक eval-मुक्त पार्सर के साथ स्थानीय रूप से होते हैं, इसलिए आपके द्वारा टाइप की गई कोई भी चीज़ पृष्ठ नहीं छोड़ती। '3(x+2) - 2x + 5' जैसा व्यंजक दर्ज करें और सरलीकृत मानक रूप, एक वैकल्पिक गुणनखंडित रूप, और पद गणना व घात पढ़ें।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

यहाँ 'सरलीकरण' क्या करता है?
यह हर गुणनफल और घात को वितरित करता है, फिर समान पदों को संग्रहित करता है ताकि चर की प्रत्येक घात एक बार आए, उच्चतम से निम्नतम घात के क्रम में। उदाहरण के लिए 2(x − 1) + 3x + 4, 5x + 2 में सरल हो जाता है।
क्या यह सटीक भिन्न रखता है?
हाँ। गुणांक यूक्लिडीय एल्गोरिथम का उपयोग करके न्यूनीकृत भिन्नों के रूप में संग्रहीत होते हैं, इसलिए (1/2)x + (1/3)x जैसा व्यंजक बिना किसी गोलाई त्रुटि के ठीक (5/6)x में सरल होता है।
क्या यह परिणाम को गुणनखंडित भी करेगा?
जब सरलीकृत बहुपद में एक सामान्य संख्यात्मक गुणनखंड या चर की एक सामान्य घात होती है, तो एक महत्तम-समापवर्तक रूप भी दिखाया जाता है — उदाहरण के लिए 4x² + 8x को 4x(x + 2) के रूप में भी दिया जाता है।
कौन से व्यंजक स्वीकार्य हैं?
+, −, ×, घात, कोष्ठक, और स्थिरांकों से विभाजन का उपयोग करने वाले एकल-चर बहुपद व्यंजक। चर से विभाजन या बहु-चर और अबीजीय पद बहुपद मॉडल के बाहर हैं और अमान्य के रूप में रिपोर्ट होते हैं।

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