UTILS.
100% w przeglądarce
🔢

Kalkulator liczb mieszanych

Dodawaj, odejmuj, mnóż i dziel liczby mieszane, ułamki i liczby całkowite, otrzymując skróconą liczbę mieszaną, ułamek niewłaściwy i wartość dziesiętną.

Wpisz dwa argumenty jako 'A B/C', 'B/C' lub liczbę całkowitą, a następnie wybierz działanie.

Wpisz dwie liczby mieszane powyżej, aby obliczyć.

O tym narzędziu

Kalkulator liczb mieszanych wykonuje dokładną arytmetykę na liczbach mieszanych, ułamkach niewłaściwych i liczbach całkowitych. Każdy argument wpisany jako 'A B/C' (część całkowita plus ułamek), 'B/C' lub zwykła liczba całkowita jest najpierw zamieniany na ułamek niewłaściwy o liczniku A·C + B (z zachowaniem znaku) przez C. Dodawanie i odejmowanie sprowadzają oba ułamki do wspólnego mianownika L = nww(d₁, d₂) i łączą liczniki; mnożenie mnoży liczniki i mianowniki; dzielenie mnoży przez odwrotność drugiego argumentu.

Wynik jest skracany do najprostszej postaci przez podzielenie licznika i mianownika przez ich największy wspólny dzielnik z użyciem algorytmu Euklidesa, a następnie zamieniany z powrotem na liczbę mieszaną: część całkowita to iloraz całkowity, a reszta staje się nowym ułamkiem. Każdy krok — zamiana, wspólny mianownik, połączenie, skrócenie i zamiana z powrotem — jest pokazany, więc łatwo prześledzić obliczenia.

Cała arytmetyka używa liczb całkowitych BigInt JavaScript, więc nie ma błędu zmiennoprzecinkowego nawet przy dużych licznikach i mianownikach, a wszystko działa lokalnie w Twojej przeglądarce. Wpisz dwa argumenty, wybierz +, −, × lub ÷ i odczytaj odpowiedź jako skróconą liczbę mieszaną, równoważny ułamek niewłaściwy i wartość dziesiętną.

Najczęściej zadawane pytania

Jakie formaty wejścia są akceptowane?
Każdy argument może być liczbą mieszaną jak '2 3/4' (część całkowita spacja ułamek), ułamkiem niewłaściwym lub właściwym jak '7/4', albo liczbą całkowitą jak '3'. Znaki ujemne są dozwolone i odnoszą się do całej wielkości.
Jak skracana jest odpowiedź?
Po operacji ułamek jest dzielony przez największy wspólny dzielnik licznika i mianownika (algorytm Euklidesa), dając najprostszą postać. Następnie jest zamieniany z powrotem na liczbę mieszaną z całkowitą częścią i właściwą resztą ułamkową.
Czy arytmetyka jest dokładna?
Tak. Wszystkie wartości traktowane są jako liczniki i mianowniki całkowite BigInt, więc nie ma zaokrąglania ani dryfu zmiennoprzecinkowego — nawet duże liczby mieszane łączą się i skracają dokładnie.
Jak generowana jest wartość dziesiętna?
Ostateczny skrócony ułamek jest dzielony pisemnie do dziesięciu miejsc po przecinku dla orientacji, pokazywany obok dokładnych odpowiedzi w postaci liczby mieszanej i ułamka niewłaściwego, więc otrzymujesz obie formy naraz.

Więcej narzędzi