UTILS.
100% у браузері
🔢

Калькулятор мішаних чисел

Додавайте, віднімайте, множте та діліть мішані числа, дроби та цілі числа, отримуючи скорочене мішане число, неправильний дріб і десятковий дріб.

Введіть два операнди як 'A B/C', 'B/C' або ціле число, потім оберіть операцію.

Введіть два мішаних числа вище, щоб обчислити.

Про цей інструмент

Калькулятор мішаних чисел виконує точну арифметику з мішаними числами, неправильними дробами та цілими числами. Кожен операнд, введений як 'A B/C' (ціла частина плюс дріб), 'B/C' або просте ціле число, спершу перетворюється на неправильний дріб з чисельником A·C + B (зі збереженням знаку) над C. Додавання та віднімання зводять обидва дроби до спільного знаменника L = НСК(d₁, d₂) і об'єднують чисельники; множення перемножує чисельники та знаменники; ділення множить на обернений другий операнд.

Результат скорочується до найменших членів діленням чисельника та знаменника на їхній найбільший спільний дільник за алгоритмом Евкліда, потім перетворюється назад у мішане число: ціла частина — це цілочисельна частка, а залишок стає новим дробом. Кожен крок — перетворення, спільний знаменник, об'єднання, скорочення та зворотне перетворення — показується, тож розв'язання легко простежити.

Уся арифметика використовує цілі числа BigInt JavaScript, тож немає похибки з рухомою комою навіть з великими чисельниками та знаменниками, і все виконується локально у вашому браузері. Введіть два операнди, оберіть +, −, × або ÷ і прочитайте відповідь як скорочене мішане число, еквівалентний неправильний дріб і десятковий дріб.

Поширені запитання

Які формати введення приймаються?
Кожен операнд може бути мішаним числом на кшталт '2 3/4' (ціле пробіл дріб), неправильним чи правильним дробом на кшталт '7/4' або цілим числом на кшталт '3'. Знаки мінус дозволені й застосовуються до всієї величини.
Як скорочується відповідь?
Після операції дріб ділиться на найбільший спільний дільник чисельника та знаменника (алгоритм Евкліда), даючи найменші члени. Потім він перетворюється назад у мішане число з цілою частиною та правильним дробовим залишком.
Чи точна арифметика?
Так. Усі значення обробляються як цілі чисельники та знаменники BigInt, тож немає округлення чи похибки з рухомою комою — навіть великі мішані числа об'єднуються та скорочуються точно.
Як обчислюється десятковий дріб?
Кінцевий скорочений дріб ділиться в стовпчик до десяти десяткових знаків для довідки та показується поряд із точними відповідями у вигляді мішаного числа й неправильного дробу, тож ви отримуєте обидві форми одразу.

Більше інструментів