آلة حاسبة للأعداد الكسرية

حول هذه الأداة

تجري الآلة الحاسبة للأعداد الكسرية عمليات حسابية دقيقة على الأعداد الكسرية والكسور غير الحقيقية والأعداد الصحيحة. يُحوَّل كل معامل يُدخَل بصيغة 'A B/C' (جزء صحيح مع كسر) أو 'B/C' أو عدد صحيح مجرّد أولًا إلى كسر غير حقيقي بسط A·C + B (مع حمل الإشارة) على C. يجلب الجمع والطرح كلا الكسرين إلى مقام مشترك L = lcm(d₁, d₂) ويجمع البسطين؛ ويضرب الضربُ البسطين والمقامين؛ وتضرب القسمة في مقلوب المعامل الثاني.

تُختزل النتيجة إلى أبسط صورة بقسمة البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر عبر خوارزمية إقليدس، ثم تُحوَّل مجددًا إلى عدد كسري: الجزء الصحيح هو خارج القسمة الصحيح والباقي يصبح الكسر الجديد. تُعرض كل خطوة — التحويل، والمقام المشترك، والجمع، والاختزال، وإعادة التحويل — لتسهيل متابعة العمل.

يستخدم كل الحساب أعداد BigInt الصحيحة في JavaScript، فلا خطأ عائم حتى مع البسوط والمقامات الكبيرة، ويعمل كل شيء محليًا في متصفحك. أدخل معاملين، واختر +، −، ×، أو ÷، واقرأ الإجابة كعدد كسري مختزل، وكسر غير حقيقي مكافئ، وقيمة عشرية.

الأسئلة الشائعة

المزيد من الأدوات