UTILS.
100% trong trình duyệt
🔢

Máy tính hỗn số

Cộng, trừ, nhân và chia các hỗn số, phân số, và số nguyên, trả về một hỗn số đã rút gọn, phân số không thực sự, và số thập phân.

Nhập hai toán hạng dưới dạng 'A B/C', 'B/C', hoặc một số nguyên, rồi chọn một phép toán.

Nhập hai hỗn số ở trên để tính.

Về công cụ này

Máy tính hỗn số thực hiện các phép tính chính xác trên hỗn số, phân số không thực sự, và số nguyên. Mỗi toán hạng nhập dưới dạng 'A B/C' (một phần nguyên cộng một phân số), 'B/C', hoặc một số nguyên đơn thuần trước tiên được chuyển thành một phân số không thực sự với tử số A·C + B (mang dấu) trên C. Phép cộng và trừ đưa cả hai phân số về mẫu số chung L = lcm(d₁, d₂) và gộp các tử số; phép nhân nhân các tử số và mẫu số; phép chia nhân với nghịch đảo của toán hạng thứ hai.

Kết quả được rút gọn về tối giản bằng cách chia tử số và mẫu số cho ước chung lớn nhất của chúng qua thuật toán Euclid, rồi chuyển ngược lại thành một hỗn số: phần nguyên là thương nguyên và phần dư trở thành phân số mới. Mọi bước — chuyển đổi, mẫu số chung, gộp, rút gọn, và chuyển ngược lại — đều được hiển thị nên lời giải dễ theo dõi.

Mọi phép tính dùng số nguyên BigInt của JavaScript, nên không có lỗi dấu phẩy động ngay cả với các tử số và mẫu số lớn, và mọi thứ chạy cục bộ trong trình duyệt của bạn. Nhập hai toán hạng, chọn +, −, ×, hoặc ÷, và đọc đáp án dưới dạng một hỗn số đã rút gọn, một phân số không thực sự tương đương, và một số thập phân.

Câu hỏi thường gặp

Những định dạng đầu vào nào được chấp nhận?
Mỗi toán hạng có thể là một hỗn số như '2 3/4' (số nguyên khoảng trắng phân số), một phân số không thực sự hoặc thực sự như '7/4', hoặc một số nguyên như '3'. Dấu âm được phép và áp dụng cho toàn bộ lượng.
Đáp án được rút gọn như thế nào?
Sau phép toán, phân số được chia cho ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số của nó (thuật toán Euclid), cho dạng tối giản. Sau đó nó được chuyển ngược lại thành một hỗn số với phần nguyên và một phần dư phân số thực sự.
Phép tính có chính xác không?
Có. Mọi giá trị được xử lý dưới dạng tử số và mẫu số nguyên BigInt, nên không có làm tròn hay sai lệch dấu phẩy động — ngay cả các hỗn số lớn cũng gộp và rút gọn chính xác.
Số thập phân được tạo ra như thế nào?
Phân số đã rút gọn cuối cùng được chia dài đến mười chữ số thập phân để tham khảo, hiển thị bên cạnh các đáp án hỗn số và phân số không thực sự chính xác nên bạn nhận được cả hai dạng cùng lúc.

Công cụ khác