Über dieses Tool
Der Gemischte-Zahlen-Rechner führt exakte Arithmetik mit gemischten Zahlen, unechten Brüchen und ganzen Zahlen durch. Jeder Operand, eingegeben als 'A B/C' (ein ganzer Teil plus ein Bruch), 'B/C' oder eine einfache ganze Zahl, wird zunächst in einen unechten Bruch mit Zähler A·C + B (unter Mitführung des Vorzeichens) über C umgewandelt. Addition und Subtraktion bringen beide Brüche auf einen gemeinsamen Nenner L = kgV(d₁, d₂) und verrechnen die Zähler; die Multiplikation multipliziert Zähler und Nenner; die Division multipliziert mit dem Kehrwert des zweiten Operanden.
Das Ergebnis wird auf die kleinsten Terme gekürzt, indem Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler per euklidischem Algorithmus geteilt werden, und dann wieder in eine gemischte Zahl umgewandelt: der ganze Teil ist der ganzzahlige Quotient und der Rest wird zum neuen Bruch. Jeder Schritt — umwandeln, gemeinsamer Nenner, verrechnen, kürzen und zurückwandeln — wird gezeigt, sodass die Rechnung leicht nachvollziehbar ist.
Die gesamte Arithmetik verwendet JavaScript-BigInt-Ganzzahlen, sodass es selbst bei großen Zählern und Nennern keinen Gleitkommafehler gibt, und alles läuft lokal in deinem Browser. Gib zwei Operanden ein, wähle +, −, × oder ÷ und lies die Antwort als gekürzte gemischte Zahl, als gleichwertigen unechten Bruch und als Dezimalzahl.